飞利浦SHB1603耳机的开机和关机方法如下：

开机：将耳机从包装中取出，将耳机戴在耳朵上，并确保已经连接了设备。按下耳机的电源按钮即可开机。

关机：将耳机挂在耳朵上或者从耳朵上取下，然后等待几秒钟，耳机会自动关机。如果需要快速关机，可以按住电源按钮约5秒钟，直到耳机指示灯快速闪烁，表示耳机已经进入待机状态，再松开按钮即可。

另外，使用飞利浦SHB1603耳机时，还可以通过轻触耳机外壳实现接听挂断电话、调整音量等操作。